La física quàntica de Harry Potter

Conferencia de Krister Shalm, postdoc a l’Institut de Computació Quàntica de la Universitat de Waterloo, Canadà. Val molt la pena dedicar una hora a visionar-ho.

El suïcidi quàntic i la immortalitat quàntica

Un home s’asseu davant un arma, que s’apunta al cap. Però no una arma ordinària, sinò una manipulada amb una màquina que mesura el spin d’una partícula quàntica. Cada vegada que es prem el gallet, l’espín de la partícula quàntica – o quark – es mesura. Depenent de la mesura, fa que  l’arma es dispari, o no. Si la partícula quàntica es mesura com un gir cap a la dreta, l’arma es dispararà. Si el quark gira a l’esquerra, l’arma no dispararà. No només serà un clic.
Nerviós, l’home pren un respir i prem el gallet.L’arma nomès fa click. Es prem el gallet de nou. Torna a fer click. I de nou: click. L’home seguirà per prémer el gallet una i altra vegada amb el mateix resultat: L’arma no es dispararà. Encara que l’arma funciona correctament i està carregada amb bales, no importa quantes vegades es pressiona el gallet, la pistola no es dispararà. L’home contirunarà aquest procés fins a l’eternitat, convertint-se en immortal.

Tornat enrere en el temps a l’inici de l’experiment, l’home prem el gallet, per primera vegada, i el quark ara gira com les agulles d’un rellotge, cap a la dreta. La pistola es diapara,  L’home és mort. Però, espera !! L’home ja va prémer el gallet la primera vegada – i una quantitat infinita de vegades desprès – i ja sabem l’arma no es va disparar. Com pot estar l’home mort? L’home no és conscient, però és tant viu com morts. Cada vegada que prem el gallet, l’univers es divideix en dos. I es seguirà partint en dos, una i altra vegada, cada vegada que es prem el gallet.

Aquest experiment es diu suïcidi quàntic. Es planteja per primera vegada, pel físic teòric de la Universitat de Princeton Max Tegmarken el 1997 . Un experiment de pensament és un experiment que es porta a terme només en la ment. El nivell quàntic és el menor nivell de matèria que hem detectat fins ara en l’univers. La matèria en aquest nivell és infinitesimal, i és pràcticament impossible per als científics per a la recerca d’una manera pràctica utilitzant els mètodes tradicionals d’investigació científica. Per això s’utilitzen experiment teòrics.

Rècord en teletransport quàntic

Científics de la Xina han tingut èxit al teletransportar informació entre fotons molt distants entre ells. Concretament han aconseguit transportar informació quàntica a una distància de 16 km, molt més que els pocs centenars de metres anteriorment aconseguits, la qual cosa ens deixa més a prop d’aconseguir transmetre informació al llarg de grans distàncies sense necessitat d’un senyal tradicional.
El teletransport quàntic no és el mateix teletransport que coneixem la majoria per la ciència-ficció, on un objecte (o persona) en un lloc és “llançat” a un altre on es replica una còpia perfecta. El teletransport quàntic dos fotons o ions (per exemple) estan entrellaçats de tal manera que quan es canvia l’estat quàntic d’un, també canvia el de l’altre, com si encara estiguessin connectats. Això permet que la informació quàntica sigui teletransportada si un dels fotons / ions és enviat lluny.
En anteriors experiments, els fotons estaven confinats a canals de fibra d’uns pocs centenars de metres de llarg per assegurar que el seu estat romania sense canvis, però en els nous experiments, es van entrellaçar parells de fotons i el fotó de major energia del parell va ser enviat a través d’un canal d’espai lliure de 16 km de llarg. Els investigadors, de la Universitat de Ciència i Tecnologia de la Xina i la Universitat Tsinghua a Pequín, van trobar que fins i tot a aquesta distància el fotó a l’extrem receptor encara responia als canvis de l’estat en l’altre fotó. La fidelitat mitjana assolida en el teletransport va ser del 89 per cent.
La distància de 16 km és més gran que el gruix efectiu de la aerosfera de 5-10 km, de manera que l’èxit del grup pot aplanar el camí a experiments entre una estació terrestre i un satèl.lit, o dues estacions terrestres amb un satèl.lit actuant com repetidor. Això significa que les aplicacions de les comunicacions quàntiques podrien ser possibles a escala global en un futur proper.
El canal d’espai lliure públic estava a nivell del mar i s’estenia 16 km, la distància entre Badaling a Pequín (el lloc de l’teletransport) i el receptor en Huailai a la província de Hebei. Els parells de fotons entrellaçats es van generar en el lloc del teletransport usant un semiconductor, un raig làser blau, i un cristall de borat de beta-bari (BBO). El parell de fotons s’entrellaçen en les formes espacials del fotó 1 i modes de polarització del 2. L’equip de recerca va dissenyar dos tipus de telescopis per usar-los com a transmissors òptics i antenes receptores.
Els experiments confirmen la factibilitat del teletransport quàntic espacial, i representen un gran salt endavant en el desenvolupament d’aplicacions de comunicació quàntica.
L’article està disponible de forma completa a Nature Photonics.

10 de les grans preguntes a les quals s’enfronta la Física Moderna avui

Navegant per la xarxa vaig trobar un interessant document en què es llisten deu preguntes qualificant-lo de Top Ten i fent una breu descripció de cadascuna d’elles. Jo prefereixo no anomenar “Top” encara que sens dubte són preguntes de gran rellevància, i he volgut recollir-les aquí explicant cadascuna d’elles. He decidit reordenar algunes per ajudar a la lectura.

1) És possible calcular el valor dels paràmetres adimensionals que caracteritzen l’univers o únicament poden ser calculats mitjançant l’experiment o, directament, no són calculables?

Com de ràpida ha de ser la velocitat de la llum? Quant ha de valer la càrrega de l’electró? Quin valor ha de tenir la constant de Planck que determina la mida dels quants d’energia? Aquestes i altres preguntes sorgeixen en qualsevol part de la física davant el fet que estem envoltats de paràmetres en els nostres models que simplement van sorgint i són quantitats físiques que tenen un valor, i algunes d’aquestes quantitats són fonamentals.  Saber quin valor tenen i per què tenen aquest valor i no un altre és important per entendre com funciona l’univers.
Hem de resignar-nos a que la Física sigui un compendi de models amb un grup de paràmetres ajustables experimentalment? Això no agrada massa, especialment als físics teòrics. Al capdavall es tracta d’un problema fonamental a l’hora de fer prediccions i contrastar-les amb l’experiment. Si apareixen constants que no tenim el seu valor bé determinat no podem arribar a la precisió que nosaltres vulguem, a part de la qual permeti el mateix experiment, és clar.
És especialment crític en el Model Estàndard, l’actual paradigma que defineix la física de partícules i les interaccions fonamentals, perquè s’ajunten més de 20 paràmetres ajustables entre masses, càrregues elèctriques i altres.
Una cosa és fixar el seu valor i una altra més difícil encara és preguntar per què aquest valor i no un altre sense recórrer al principi antròpic de “és així perquè si fos diferent no estaríem aquí per fer-nos aquesta pregunta”. I de moment, no hi ha resposta en aquest sentit.

2) Com pot explicar la gravetat quàntica l’origen de l’univers?

És un fet que la gravetat, quan s’intenta unificar en el Model Estàndard, es resisteix de totes les formes hagudes i per haver que coneguem fins ara. Necessitem la descripció de la quarta força (o primera, segons ordre cronològic del seu descobriment) a nivell quàntic. No només en nom d’una “teoria del tot”. També per poder descriure l’univers a totes les escales. Els dos contendents principals actualment són la teoria de supercordes (SST) i la gravetat quàntica de bucles (LQG). No poden conviure juntes i els físics que defensen una són detractors de la contrària. És cert que pel que fa a nombre de gent treballant, la SST guanya per golejada i també és cert que la LQG és, de moment, una teoria cinemàtica. És a dir, no explica com es propaga la gravetat o com interacciona per tal camp. I a més, encara no compta amb límit clàssic. El límit clàssic és un requisit demanat a tota teoria que pretengui descriure la física a una escala (mida i energia) diferent de la clàssica, perquè quan els valors d’escala es vagin semblant als clàssics, la nova teoria recuperi els resultats coneguts. És de rebut, sabem que alguna cosa funciona i per tant si una teoria ha de ser més general, ha d’incloure els resultats previs.
Quant a la SST, la seva major i principal problema és la impossibilitat tècnica de comprovar les seves prediccions. Potser la seva última esperança sigui el descobriment de la supersimetria en el LHC, i això enllaça amb la següent pregunta.

3) És la naturalesa supersimètrica?

En Física la recerca de simetries és molt important perquè per cada simetria, segons el teorema de Noether (algun dia he de parlar de Emmy Noether, una dona física molt important de principis del segle XX), hi ha una llei de conservació associada. I les lleis de conservació agraden molt als físics perquè ajuden enormement a l’hora de resoldre problemes de condicions inicials. L’anomenada supersimetria (o Susy en anglès) és a nivell quàntic i ens diu que cada partícula fonamental té una “companya supersimètrica” el espín es diferencia en amb la seva companya. És a dir, la companya d’un Fermió (espín 1 / 2, 3 / 2, 5 / 2 …) serà un bosó (espín 0, 1, 2 …) i viceversa. Tenen ambdues la mateixa massa i els números quàntics interns. La “chicha” d’això és que la supersimetria és una predicció de la SST. I bé, no vol dir que si es descobreix la Susy llavors la SST sigui correcta. Més aviat que de fer-se, la SST tindria un taula de salvació a què agafar per un temps i passaria de ser una bonica eina matemàtica que resol problemes molt bé en altres disciplines a ser una teoria física.

4) Quina és la vida d’un protó i com podem entendre?

Sobre protons ja vaig parlar en alguna ocasió. Per exemple per preguntar per què un protó és més lleuger que un neutró i també com es va saber que els protons estaven compostos de peuets més petites anomenades quarks. Els protons són partícules estables. Això vol dir que si es deixen sols en l’espai lliure no es desintegren en components més fonamentals. El protó és, de totes les partícules compostes per 3 quarks (barions), el més lleuger. Això fa que no pugui descompondre’s en barions més senzills i, per tant, li confereix una vida virtualment il limitada.  Ara bé són realment estables o simplement el seu temps de vida mitjana és tan enorme que gairebé podem considerar infinit? Si un va a les taules del Particle Data Group que és qui recopila les mesures de valors experimentals de les partícules trobareu les dades d’interès sobre el protó i en la pàgina 6 dels valors mesurats de vida mitjana per al protó . Sorpresa. anys ni més ni menys. Al peu expliquen succintament els mètodes usats pels diferents experiments. I encara que difereixen fins i tot en molts ordres de magnitud, sens dubte és molt temps. És destacable també que a la dreta del tot indiquen que no s’ha vist la desintegració del protó en altres partícules, com és lògic. Per què i no ? Vam dir inicialment que infinit així que podria trobar qualsevol valor arbitràriament gran o diferir tant d’un experiment a un altre que s’atribueix al mètode en si més que a que la partícula tingui, de fet, una vida mitjana finita. Algunes teories d’unificació prediuen que el protó realment no és estable sinó que en escales de temps enormes efectivament es desintegra. Cap a quina? No se sap. Aquest és un altre misteri addicional.
Si us interessa, al PhysicsForums hi ha un fil sobre això d’aquesta discussió.

5) Per què l’univers sembla tenir 3 dimensions espacials i 1 temporal?

El “perquè així ho veiem” no sembla una resposta molt apropiada per a aquesta pregunta. I el fet que no puguem moure’ns en altres direccions tampoc vol dir que l’univers sigui així.
D’acord amb teories com la SST l’univers té en realitat moltes més dimensions, només que les dimensions extra no són perceptibles a escala macroscòpica.
Aquest fet, dit sigui de passada, pot ajudar a entendre en part la pregunta següent.

6) Per què hi ha una diferència tan abismal entre l’ordre de magnitud de la interacció gravitatòria i el de les altres forces?

Bàsicament es tracta de saber per què, a escala macroscòpica, la gravetat és qui mana i no obstant això a escala microscòpica la gravetat és tan irrisòria que encara que la consideris no afecta en absolut als valors experimentals perquè és l’ordre de vegades més feble que la electromagnètica, per exemple. Així que la massa de les partícules és ridículament petita. Tot i així això no explica del tot per què és tan insignificant. De passada, la gravetat té el lleuger inconvenient que a nivell teòric no és possible quantitzada utilitzant procediments similars al que s’ha fet amb les altres forces. Així que, de moment, la gravetat roman sent un dels grans mals de cap des que a Newton una poma es la fallida a causa de la gravetat (sí, sé que és una llegenda, però em venia que ni pintat).

7) Per què la constant cosmològica té el valor que té? És realment constant en el temps?

Sobre la constant cosmològica va fer jjo en els inicis d’aquest bloc 04:00 excel.lents aportacions encara que potser bastant tècnics al respecte.  Per abreujar. La constant cosmològica és un terme afegit “a mà” sobre l’equació d’Einstein en Relativitat General per aconseguir una solució que permetés un univers estàtic, ja que Einstein estava convençut que de totes totes, hauria de complir el principi de Mach. Un univers estàtic implica que a partir de cert moment l’expansió es deté i l’univers passa a ser un lloc avorrit on les posicions de les galàxies no canvien entre si de manera neta. Amb el temps es va observar que l’univers de fet no era estàtic i s’expandia. Einstein va dir que la constant cosmològica havia estat el major error de la seva vida.
No obstant això, anys després, després del descobriment de que l’expansió de l’univers no és a velocitat constant com es podria esperar sinó que és accelerada com si hi hagués una força misteriosa que empeny a les galàxies es va tornar a recuperar la constant cosmològica com a terme que dóna compte d’una mena de “pressió negativa” responsable de l’expansió accelerada. En aquest sentit, la constant cosmològica va de la mà amb l’energia fosca.  El problema afegit amb la constant cosmològica és que les prediccions d’algunes teories fonamentals prediuen valors enormes per a la constant cosmològica que no quadren en absolut amb els observables. Són d’entre i vegades majors que els que podem observar.
Si l’univers fos perfectament supersimètriques, la constant cosmològica valdria 0. No obstant això, si aquesta simetria existeix de tota manera, encara que sembla estar trencada per algun motiu, la constant seguiria sent constant amb el temps. En cas contrari les coses serien encara més complicades.

8 ) Quins són els graus de llibertat fonamentals de la teoria M? És realment bona per a descriure l’univers?

L’anomenada teoria M és un intent de teoria del tot que unifica totes les SST. Sobre això ja es va discutir en la pregunta 3). Les teories de supercordes han donat eines matemàtiques com la correspondència ads / CFT que permet resoldre problemes molt complexos en física de la matèria condensada, camp que no tenen res a veure amb la SST. Durant uns anys un dels grans punts contra les SST és que havia de fet 5 versions. Quin d’elles descriu l’univers llavors? En essència, la teoria M afegeix una dimensió més fins un total de 11 i aglutina les cinc. A més afegeix un objecte encara més estrany que les cordes, les anomenades “branes”. Una mena de generalització de corda, com si fos la membrana vibrant d’un tambor, però anomenades “branes” per indicar que són multidimensionals.
En el context d’aquesta teoria, la gravetat seria de fet una “supergravedad” que actuaria en dimensions superiors i aquesta interactuaria amb branes en dimensions superiors, la qual cosa podria ajudar a explicar per exemple per què la gravetat és tan feble si la seva “força” es perd en dimensions superiors.
La pregunta és. Què és el fonamental? Les cordes surten de Bran o és al revés? Hi ha alguna cosa més simple que aquestes dues coses i que és realment el més important?
Com veiem, no fan més que sorgir preguntes al respecte. I de la mateixa manera que concloïa la resposta a 3) el cert és que mentre no hi hagi possibilitat de verificar experimentalment algun punt, de moment les SST i la Teoria M queden com bonics candidats a descriure l’univers.

9) Com es resol la paradoxa de la informació en els forats negres?

Es tracta d’una paradoxa plantejada per Stephen Hawking al respecte de la conservació de la informació física que cau en un forat negre. Si un forat negre és estable no passa res, podem admetre que la informació sobre tot el que s’empassa es queda dins de l’horitzó de successos, de manera que res del que està fora pot interactuar però d’alguna manera ens vam quedar tranquils sabent que hi és.
Tanmateix, si el forat negre s’evapora per algun mecanisme com ara el de la radiació de Hawking  llavors hi ha un problema. Perquè des de fora, un forat negre únicament són tres números. Així, seria possible que el forat negre arribés a evaporar completament i mai recuperaríem de tornada la informació. S’hauria perdut per sempre, resultant en una paradoxa.
El principi hologràfic  posa una mica de llum sobre això afirmant que tota la informació està codificada en la superfície del forat negre, de manera que realment no es perd.

10) Com podem entendre quantitativament el confinament quark-gluon a la cromodinàmica quàntica i l’existència del gap de massa?

La hipòtesi de confinament és un dels pilars fonamentals de la interacció forta. Suposa que, en la naturalesa no pot haver cap partícula amb càrrega de color diferent de zero. Això confina als quarks i als gluons en empaquetats que anomenem fondes si estan compostos d’un quark i un antiquark i anomenem barions si es compon de tres quarks. Els gluons són les partícules encarregades de mediar la interacció forta. I a causa del confinament no pots allunyar entre si molt aquestes partícules perquè la força tendeix a fer-se infinita.
No obstant això, encara no s’ha demostrat de manera concloent i definitiva el confinament (per això s’anomena hipòtesi). Quan s’intenta, els càlculs es tornen impossibles. I a més no es pot explicar per què totes les partícules per sentir la interacció forta han de més tenir certa massa, molt petita, però mai zero. Les esperances estan posades també sobre la teoria M i altres propostes, però encara no hi ha res clar.

I bé, fins aquí el recull de les deu preguntes. Sens dubte queden moltes més, és només un petit esbós de tot el treball que té la física moderna per davant.

Origens de la constant quàntica: Radiació del cos negre

Un del fenòmens mes complicats i difícils estudiats durant el final del segle IXX va ser la distribució espectral de la radiació del cos negre. I que es un cos negre? Doncs es un sistema ideal que absorbeix tota radiació que incideix sobre ell.

Per tenir una idea de un cos negre imaginem una cavitat amb un orifici molt petit ( com el de la foto ). Les característiques de la radiació al interior de la cavitat depèn únicament de la temperatura de les seves parets. A temperatures ordinàries ( per sota dels 600ºC ), la radiació tèrmica emesa per un cos negre no es visible perquè l’energia es concentra a la regió infraroja del espectre electromagnètic. A mesura que s’escalfa el cos, augmenta l’energia radiada ( segons la llei de Stefan-Boltzman ) i la concentració de l’energia es mou fins a longituds d’ona mes curtes. Entre 600ºC i 700ºC  ja es te prou energia dins l’esprectre visible com perquè el cos brilli amb un color vermell fosc.  A temperatures mes elevades es torna vermell brillant i fins i tot “vermell blanc”.

En el diagrama superior es pot veure la potencia radiada per un cos negre en funció de la longitud d’ona per a tres temperatures diferents. Aquestes corbes es coneixen amb el nom de corbes de distribució espectral. La magnitud intensitat es refereix a la potencia radiada ( P ) per unitat de de longitud d’ona. Es una funció tant de longitud d’ona com de temperatura T i s’anomena funció de distribució espectral. Aquesta funció P ( T ) te un màxim per una longitud d’ona que varia de forma inversa amb la temperatura d’acord amb la llei de Wien:

La funció de distribució espectral P ( T ) pot calcular-se d’una forma directe a partir de la termodinàmica clàssica, i el resultat obtingut s’ha de comprar amb les corbes que s’obtenen experimentalment al laboratori. El resultat del calcul clàssic es coneix com la llei de Rayleigh-Jeans:

On K es la constant de Boltzmann. Aquest resultat concorda sempre amb els valors experimentals de la regió de longituds d’ones llargues, per esta en total desacord amb les longituds d’ones curtes. Quan tendeix a 0, el P ( T ) experimental també tendeix a 0, però la funció calculada s’acosta a infinit perquè es proporcional a . Aixi doncs. d’acord amb d’acord amb el calcul clàssic, els cossos negres radian una quantitat infinita d’energia concentrada en les regions d’ona molt curta. Aquest resultat es coneix amb el nom de catàstrofe del ultra-violeta.

Al 1900, el físic alemany Max Planck va anunciar que modificant els càlculs clàssics, havia deduït una funció de P ( T ) que concordava amb els resultats obtinguts de forma experimental per a totes les longituds d’ona. A mes de d’aixo, Planck, va buscar un procediment per modificar el calcul que havia utilitzat per arribar a aquest resultat. Per trobar aquesta funció va deduir que si realitzava la sorprenent hipòtesis segons la qual l’energia emesa i absorbida per el cos negre no era continua, sinó que era emesa o absorbida en petits paquets discrets o Quants. Plank va deduir ( osti, quina paio ) que el tamany d’un quant d’energia era proporcional  a la freqüència de radicació: on h es la constant de proporcionalitat coneguda actualment com a constant de planck.

Plank va ser incapaç de fer encaixar la constant h dins la mecànica clàssica, i l’importancia fonamental de la seva hipòtesis sobre la quantització no va ser reconeguda fins que einstein va aplicar una idea semblant al efecte fotoelèctric i va suggerir que la quantització es una propietat fonamental de la radiació electromagnètica.