Arxiu de la categoria: Mètodes informàtics

mai6

Introducció al llenguatge latex

Posted on 6 maig 2010 by francescserrat

En aquest post intentarè ensenyar un xic com funciona el llenguatge $latex$ per poder començar a escriure amb aquest llenguatge. La veritat es que no es gaire dificil de dominar, nomès fa falta una mica de pràctica.

Si algú esta interessat en profunditzar mes amb aquest tema pot visitar la següent pàgina:

http://rinconmatematico.com/latexrender/

El primer que cal saber per escriure $latex$ es que es necesita un paquet que es pot baixar de la pàgina:

http://www.latex-project.org/
Un cop instalat el paquet ens podem baixar qualsevol frontend per latex dels que existein a la xarxa. Una vegada al programa, per començar a escriure cal delimitar el que volguem transformar amb aquesta formula [TEX] [TEX] ( el segon corchete amb ‘/’ al principi ).

Els numeros es veuen aixi:

1 ( $1$ ), 2 ( $2$ ), 3 ( $3$ ), …

Per a l’alfabet normal nomes cal posar les lletres tal cual:

A, ( $A$ ), a ( $a$ ), B ( $B$ ), b ( $b$ ),…
Si volem les lletres gregas nomes cal posar ‘\’ seguit del nom de la lletra i si es vol en majuscula, doncs s’escriu amb majuscula:

\alpha ( $\alpha$ )

\beta ( $\beta$ )

\Gamma ( $\Gamma$ )

\Delta ( $\Delta$ )

\delta ( $\delta$ )

\epsilon ( $\epsilon$ )

\zeta ( $\zeta$ )

\eta ( $\eta$ )

\Theta ( $\Theta$ )

\theta ( $\theta$ )

\iota ( $\iota$ )

\kappa ( $\kappa$ )

\Lambda ( $\Lambda$ )

\lambda ( $\lambda$ )

\mu ( $\mu$ )

\nu ( $\nu$ )

\Xi ( $\Xi$ )

\xi ( $\xi$ )

\Pi ( $\Pi$ )

\pi ( $\pi$ )

\rho ( $\rho$ )

\Sigma ( $\Sigma$ )

\sigma ( $\sigma$ )

\tau ( $\tau$ )

\Upsilon ( $\Upsilon$ )

\Phi ( $\Phi$ )

\phi ( $\phi$ )

\Psi ( $\Psi$ )

\psi ( $\psi$ )

\Omega ( $\Omega$ )

Per els subindexs:

A_n ( $A-n$ ), x_1 ( $x_1$ ), y_2 ( $y_2$ ), z_3 ( $z_3$ ) etc

Potencias:

2^2 ( $2^2$ ), 5^25 ( $5^25$ ), x^n ( $x^n$ ), etc.

arrels:

\sqrt{2}, ( $\sqrt{2}$ ), \sqrt[5]{2} ( $\sqrt[5]{2}$ ), \sqrt[n]{x} ( $\sqrt[n]{x}$ ), etc.

fraccions:

\frac{a}{b} ( $\frac{a}{b}$ ), \frac{5}{4} ( $\frac{5}{4}$ ), \frac{\sqrt{2}}{2} ( $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ), etc.

vectors:

\vec{a} ( $\vec{a}$ ), \vec{v} ( $\vec{v}$ ), \vec{x} ( \vec{x} ), etc.

derivadas:

\mathrm{d} ( $\mathrm{d}$ ), \mathrm{d}x ( $\mathrm{d}x$ ), \mathrm{d}t ( $\mathrm{d}t$ ), etc.

sumatoris:

\sum_{i=m}^n{x_i} ( $\sum_{i=m}^n{x_i}$ ), \sum_{i=1}^5{i} ( $\sum_{i=1}^5{i}$ )

integrales:

\int x \mathrm{d}x ( $\int x \mathrm{d}x$ ), \int ( x^2 + 7 ) \mathrm{d}x ( $\int ( x^2 + 7 ) \mathrm{d}x$ ), etc.

límits:

\displaystyle \lim_{x \to{+}\infty}{x + 2} ( $\displaystyle \lim_{x \to{+}\infty}{x + 2}$ ), \displaystyle \lim_{n\to 2}{n^2}, ( $\displaystyle \lim_{n\to 2}{n^2}$ )

el \displaystyle, no es que sigui necessari, pero si no es posa queda aixi:

$\lim_{x \to{+}\infty}{x + 2}$

Tambe va be per certes formulas del tipus:
\displaystyle \int x \mathrm{d}x ( $\displaystyle \int x \mathrm{d}x$ )

\displaystyle \int ( x^2 + 7 ) \mathrm{d}x ( $\displaystyle \int ( x^2 + 7 )$ )

\displaystyle \frac{a}{b} ( $\displaystyle \frac{a}{b}$ )

\displaystyle \sum_{i=m}^n{x_i} ( $\displaystyle \sum_{i=m}^n{x_i}$ )

etc…

Simbols matemàtics:

mes: + ( $+$ )

menys: – ( $-$ )

mes menys: \pm ( $\pm$ )

menys mes: \mp ( $\mp$ )

producte: \cdot ( $\cdot$ )

es igual: = ( $=$ )

no es igual: \neq ( $\neq$ )

aproximadament: \approx ( $\approx$ )

major que: > ( $>$ )

major o igual que: \geq ( $\geq$ )

menor que: < ( $<$ )

menor o igual que: \leq ( $leq$ )

per tant: \rightarrow ( $\rightarrow$ )

o: \Longrightarrow ( $\longrightarrow$ )

pertany: \in ( $\in$ )

no pertany: \notin ( $\notin$ )

infinit: \infty ( $\infty$ )

aleph: \aleph ( $\aleph$ )

producte vectorial: \times ( $\times$ )

conjunt des naturales: \mathbb{N} ( $\mathbb{N}$ )

conjunt de los enters: \mathbb{Z} ( $\mathbb{Z}$ )

conjunt dels reals: \mathbb{R} ( $\mathbb{R}$ )

per qualsevol: \forall ( $\forall$ )

perpendicular: \perp ( $\perp$ )

punts suspensius: \cdots ( $\cdots$ )

Alguns exemples:

Solució de las equaciones de 2º grau:

$\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \qquad \text {donde} \ \ a, b, c \in \mathbb{R}$

Llei dels gasos perfectes:

$\displaystyle \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}$

La proporció aúrea:

$\displaystyle \Phi = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \cdots}}}$

Primer princi de la termodinàmica:

$\displaystyle \Delta U = W + Q$

Relació fonamental de la trigonometria:

$\displaystyle \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$

Teorema de Pitágoras:

$\displaystyle h = \sqrt{a^2 + b^2}$

Efecte Doppler:

$\displaystyle \nu' = \nu \left( \frac{v \pm v_o}{v \mp v_f} \right)$

Llei de la gravitacio universal:

$\displaystyle F = G \cdot \frac{M \cdot m}{r^2}$

Segona llei de Newton:

$\displaystyle \sum_i \vec{F_i} = m \cdot \vec{a}$

Vector posició:

$\displaystyle \vec{r}(t) = x(t)\vec{i} + y(t)\vec{j} + z(t)\vec{k}$

Increment del vector posició:

$\displaystyle \Delta\vec{r} = \vec{r_2} - \vec{r_1}$

Constant de Neper:

$\displaystyle e = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n = \sum_{n=0}^{\infty} \fra...$

Identitat de Euler:

$\displaystyle \ee^{i\cdot \pi} + 1 = 0$

Definició de derivada:

$\displaystyle f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f\left(x+h \right) - f\left(x \right)}{h}$

Regla de Barrow:

$\displaystyle \int_a^b f(x) \mathrm{d}x = [F(x)]_a^b = F(b) - F(a)$

Principio d’Incertidumbre de Heisenberg:

$\mathrm{d}x \cdot \mathrm{d}p \geq h'$

Mes informació aqui:

http://es.wikipedia.org/wiki/LaTeX

mai3

Mathematica

Posted on 3 maig 2010 by francescserrat

Mathematica

Mathematica és un programa utilitzat en àrees científiques, d’enginyeria, matemàtiques i àrees computacionals. Originalment va ser concebut per Stephen Wolfram, que continua sent el líder del grup de matemàtics i programadors que desenvolupen el producte en Wolfram Research, companyia ubicada a Champaign, Illinois. Comunament considerat com un sistema d’àlgebra computacional, Mathematica és també un poderós llenguatge de programació de propòsit general.

La primera versió de Mathematica va ser alliberada el 1988. La versió 7, la més recent va ser alliberada el 18 de novembre de 2008 i es troba disponible per a una gran varietat de sistemes operatius.

Mathematica es divideix en 2 parts, el “kernel” kernel o nucli que desenvolupa els càlculs. I el “front end” o interfície, que desplega els resultats i permet a l’usuari interactuar amb el nucli com si fos un document. En la comunicació entre el nucli i la interfície (o qualsevol altre client) Mathematica utilitza el protocol MathLink, sovint sobre una xarxa. És possible que diferents interfícies es connectin al mateix nucli, i també que una interfície es connecti a diversos nuclis.

A diferència d’altres sistemes d’àlgebra computacional, per exemple Maxima o Maple, Mathematica intenta utilitzar les regles de transformació que coneix en cada moment tant com sigui possible, tractant d’arribar a un punt estable.

El llenguatge de programació de Mathematica està basat en re-escriptura de termes (que s’identifica també com computació simbòlica), i suporta programació funcional i de procediments (encara que en general, la programació funcional és més eficient). Està implementat amb una variant del Llenguatge de programació C orientat a objectes, però el gruix de l’extens codi de llibreries està en realitat escrit en el llenguatge Mathematica, que pot ser utilitzar per extendre el sistema algebraic. De forma puntual, un nou codi pot ser afegit en forma de paquets de Mathematica, com els arxius de text escrit en el llenguatge de Mathematica.

Per a mes informació clickeu aqui

abr30

Projecte SETI i homes verds

Posted on 30 abril 2010 by francescserrat

Projecte SETI i homes verds

No es pot parlar de l’equació de Drake, sense parlar del projecte SETI (Search for Extraterrestrial intelligence ). L’impulsor d’aquest projecte es, com no, Frank Drake i l’universitat de Berkeley.
A primera vista, el projecte pot semblar una “frikada”, però, resulta que el patrocinador es ni mes ni menys que la NASA, si si. Ara la cosa cambia oi? El projecte SETI busca rastres de vida intel·ligent analitzant senyals electromagnètiques capturades per diversos radiotelescopis. A data d’avui no s’ha trobat ni rastre de vida intel·ligent, a excepció de la “senyal WOW” ( mes endavant us ho explico ).
A mes, es un projecte on hi col·laboren milions de persones de tot el mon. Com? Amb la xarxa BOINC (Berkeley Open Infrastructure for Network Computing), un sistema que permet que usuaris d’arreu del mon es descarreguin paquets d’informació captats pel super radiotelescopi de Arecibo, i, mentre l’ordinador esta inactiu, analitza les dades.
Hi ha mes de 5 milions d’usuaris repartits en 200 països, ajudant amb el projecte. El 4 de desembre de 2006 el programa operava a 310 teraflops.
Si algú esta interessat en col·laborar, us podeu descarregar el programa en aquesta pagina:
http://setiathome.berkeley.edu/

abr29

Latex

Posted on 29 abril 2010 by francescserrat

Latex

El llenguatge $latex$ es un sistema de composició de textos, pensant especialment per a documents científics o tècnics, creat per Leslie Lamport al 1984.
Es molt útil per insertar formules matemàtiques a textos, com per exemple:

El sistema WordPress suporta el llenguatge sense necesitat de cap “plugin”, fent aquest sistema de bloc molt mès útil que, per exemple, Blogger.

dl.	dt.	dc.	dj.	dv.	ds.	dg.
« abr
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30

El gat de Schrödinger

Reflexions sobre matemàtiques i física

Arxiu de la categoria: Mètodes informàtics

Introducció al llenguatge latex

Mathematica

Projecte SETI i homes verds

Latex

Follow “El gat de Schrödinger”

Comparteix:

Like this:

Comparteix:

Like this:

Comparteix:

Like this:

Comparteix:

Like this:

Follow “El gat de Schrödinger”