La física quàntica de Harry Potter

Conferencia de Krister Shalm, postdoc a l’Institut de Computació Quàntica de la Universitat de Waterloo, Canadà. Val molt la pena dedicar una hora a visionar-ho.

Breu explicació de l’efecte túnel

En mecànica quàntica, l’efecte túnel és un fenomen nanoscòpic pel qual una partícula viola els principis de la mecànica clàssica penetrant una barrera potencial o d’impedància més gran que l’energia cinètica de la pròpia partícula. Una barrera, en termes quàntics aplicats a l’efecte túnel, es tracta d’una qualitat de l’estat energètic de la matèria anàleg a una “turó” o pendent clàssica, composta per crestes i flancs alterns, que suggereix que el camí més curt d’un mòbil entre dos o més flancs ha de travessar el seu corresponent cresta intermèdia si aquest objecte no disposa d’energia mecànica suficient com per imposar-se amb l’excepció de travessar-lo.
A escala quàntica, els objectes exhibeixen un comportament ondular, en la teoria quàntica, un que fa movent-se en direcció a una “turó” potencialment energètica pot ser descrit per la seva funció d’ona, que representa l’amplitud probable que té la partícula de ser trobada en la posició enllà l’estructura de la corba. Si aquesta funció descriu la posició de la partícula pertanyent al flanc adjacent al que va suposar el seu punt de partida, hi ha certa probabilitat que s’hagi desplaçat “a través” de l’estructura, en comptes de superar per la ruta convencional que travessa el cim energètica relativa. A això es coneix com a efecte túnel.

A la imatge podem veure la reflexió i “túnel” d’un electró dirigit cap a una barrera potencial. El punt resplendent movent-se de dreta a esquerra és la secció reflectida del paquet d’ona. Un besllum pot observar a la dreta de la barrera. Aquesta petita fracció del paquet d’ona travessa el túnel d’una manera impossible per als sistemes clàssics. També és notable la interferència dels contorns entre les ones d’emissió i de reflexió.

El diagrama compara l’efecte de túnel amb el moviment clàssic d’un objecte. Per analogia amb la gravetat, l’objecte tendeix a desplaçar-se en direcció al centre de la terra. Clàssicament, per assolir l’estat mínim, ha de proveir amb energia addicional. Sota la llei de la mecànica quàntica, però, l’objecte pot ocasionalment “travessar” l’estat energètic representat per les dues pendents i la cresta fins a aconseguir un estat de mínim de potencial energètic. Considerant un mòbil que circula al llarg de la trajectòria que descriu un tàlveg (Per als propòsits de la dilucidació, discriminar forces addicionals a la gravetat). Es diu que el mateix, es troba a 500 metres sobre el nivell del mar, el cim de la muntanya, simbolitzada per una cresta energètica, arriba als 1000 metres, i el pla més enllà d’aquesta, es troba a l’altura de la mar . Tota instància o entitat material que coneixem tendeix al seu nivell mínim energètic (és a dir, major entropia, de manera que l’objecte tractarà de baixar tant com sigui possible). A la mecànica clàssica, mentre una posició del pla sigui energèticament menor que la que ocupa el mòbil, sense compromís ulterior amb les forces afegides al sistema, aquest no tindrà la capacitat de per si per arribar a aquesta posició. No obstant això si hi hagués un túnel comunicant entre ambdós flancs de la muntanya, el vehicle es desplaçaria a través d’ella sense la necessitat d’una energia suplementària a la mateixa gravetat. En aplicació a una partícula que es regeix sota els preceptes de la mecànica clàssica, això és considerat “túnel quàntic”. Noteu que es tracta d’un efecte vàlid en escales fenomenològiques extremadament mínimes, generalment, només pot ser observat quan hi ha un intercanvi energètic entre partícules de mida atòmic o més reduïdes, en les quals el potencial de l’intercanvi o transvasament amb les forces que això involucra, el transforma en un fenomen notablement més complex, i en el qual no hi ha vasos comunicants entre túnels de recorregut creixent. Aquest fenomen, com s’ha exposat abans, només permet grada l’energia de l’espai que recorre la partícula de forma decreixent i d’acord amb la segona llei de la termodinàmica.

El suïcidi quàntic i la immortalitat quàntica

Un home s’asseu davant un arma, que s’apunta al cap. Però no una arma ordinària, sinò una manipulada amb una màquina que mesura el spin d’una partícula quàntica. Cada vegada que es prem el gallet, l’espín de la partícula quàntica – o quark – es mesura. Depenent de la mesura, fa que  l’arma es dispari, o no. Si la partícula quàntica es mesura com un gir cap a la dreta, l’arma es dispararà. Si el quark gira a l’esquerra, l’arma no dispararà. No només serà un clic.
Nerviós, l’home pren un respir i prem el gallet.L’arma nomès fa click. Es prem el gallet de nou. Torna a fer click. I de nou: click. L’home seguirà per prémer el gallet una i altra vegada amb el mateix resultat: L’arma no es dispararà. Encara que l’arma funciona correctament i està carregada amb bales, no importa quantes vegades es pressiona el gallet, la pistola no es dispararà. L’home contirunarà aquest procés fins a l’eternitat, convertint-se en immortal.

Tornat enrere en el temps a l’inici de l’experiment, l’home prem el gallet, per primera vegada, i el quark ara gira com les agulles d’un rellotge, cap a la dreta. La pistola es diapara,  L’home és mort. Però, espera !! L’home ja va prémer el gallet la primera vegada – i una quantitat infinita de vegades desprès – i ja sabem l’arma no es va disparar. Com pot estar l’home mort? L’home no és conscient, però és tant viu com morts. Cada vegada que prem el gallet, l’univers es divideix en dos. I es seguirà partint en dos, una i altra vegada, cada vegada que es prem el gallet.

Aquest experiment es diu suïcidi quàntic. Es planteja per primera vegada, pel físic teòric de la Universitat de Princeton Max Tegmarken el 1997 . Un experiment de pensament és un experiment que es porta a terme només en la ment. El nivell quàntic és el menor nivell de matèria que hem detectat fins ara en l’univers. La matèria en aquest nivell és infinitesimal, i és pràcticament impossible per als científics per a la recerca d’una manera pràctica utilitzant els mètodes tradicionals d’investigació científica. Per això s’utilitzen experiment teòrics.

Rècord en teletransport quàntic

Científics de la Xina han tingut èxit al teletransportar informació entre fotons molt distants entre ells. Concretament han aconseguit transportar informació quàntica a una distància de 16 km, molt més que els pocs centenars de metres anteriorment aconseguits, la qual cosa ens deixa més a prop d’aconseguir transmetre informació al llarg de grans distàncies sense necessitat d’un senyal tradicional.
El teletransport quàntic no és el mateix teletransport que coneixem la majoria per la ciència-ficció, on un objecte (o persona) en un lloc és “llançat” a un altre on es replica una còpia perfecta. El teletransport quàntic dos fotons o ions (per exemple) estan entrellaçats de tal manera que quan es canvia l’estat quàntic d’un, també canvia el de l’altre, com si encara estiguessin connectats. Això permet que la informació quàntica sigui teletransportada si un dels fotons / ions és enviat lluny.
En anteriors experiments, els fotons estaven confinats a canals de fibra d’uns pocs centenars de metres de llarg per assegurar que el seu estat romania sense canvis, però en els nous experiments, es van entrellaçar parells de fotons i el fotó de major energia del parell va ser enviat a través d’un canal d’espai lliure de 16 km de llarg. Els investigadors, de la Universitat de Ciència i Tecnologia de la Xina i la Universitat Tsinghua a Pequín, van trobar que fins i tot a aquesta distància el fotó a l’extrem receptor encara responia als canvis de l’estat en l’altre fotó. La fidelitat mitjana assolida en el teletransport va ser del 89 per cent.
La distància de 16 km és més gran que el gruix efectiu de la aerosfera de 5-10 km, de manera que l’èxit del grup pot aplanar el camí a experiments entre una estació terrestre i un satèl.lit, o dues estacions terrestres amb un satèl.lit actuant com repetidor. Això significa que les aplicacions de les comunicacions quàntiques podrien ser possibles a escala global en un futur proper.
El canal d’espai lliure públic estava a nivell del mar i s’estenia 16 km, la distància entre Badaling a Pequín (el lloc de l’teletransport) i el receptor en Huailai a la província de Hebei. Els parells de fotons entrellaçats es van generar en el lloc del teletransport usant un semiconductor, un raig làser blau, i un cristall de borat de beta-bari (BBO). El parell de fotons s’entrellaçen en les formes espacials del fotó 1 i modes de polarització del 2. L’equip de recerca va dissenyar dos tipus de telescopis per usar-los com a transmissors òptics i antenes receptores.
Els experiments confirmen la factibilitat del teletransport quàntic espacial, i representen un gran salt endavant en el desenvolupament d’aplicacions de comunicació quàntica.
L’article està disponible de forma completa a Nature Photonics.

Origens de la constant quàntica: Radiació del cos negre

Un del fenòmens mes complicats i difícils estudiats durant el final del segle IXX va ser la distribució espectral de la radiació del cos negre. I que es un cos negre? Doncs es un sistema ideal que absorbeix tota radiació que incideix sobre ell.

Per tenir una idea de un cos negre imaginem una cavitat amb un orifici molt petit ( com el de la foto ). Les característiques de la radiació al interior de la cavitat depèn únicament de la temperatura de les seves parets. A temperatures ordinàries ( per sota dels 600ºC ), la radiació tèrmica emesa per un cos negre no es visible perquè l’energia es concentra a la regió infraroja del espectre electromagnètic. A mesura que s’escalfa el cos, augmenta l’energia radiada ( segons la llei de Stefan-Boltzman ) i la concentració de l’energia es mou fins a longituds d’ona mes curtes. Entre 600ºC i 700ºC  ja es te prou energia dins l’esprectre visible com perquè el cos brilli amb un color vermell fosc.  A temperatures mes elevades es torna vermell brillant i fins i tot “vermell blanc”.

En el diagrama superior es pot veure la potencia radiada per un cos negre en funció de la longitud d’ona per a tres temperatures diferents. Aquestes corbes es coneixen amb el nom de corbes de distribució espectral. La magnitud intensitat es refereix a la potencia radiada ( P ) per unitat de de longitud d’ona. Es una funció tant de longitud d’ona com de temperatura T i s’anomena funció de distribució espectral. Aquesta funció P ( T ) te un màxim per una longitud d’ona que varia de forma inversa amb la temperatura d’acord amb la llei de Wien:

La funció de distribució espectral P ( T ) pot calcular-se d’una forma directe a partir de la termodinàmica clàssica, i el resultat obtingut s’ha de comprar amb les corbes que s’obtenen experimentalment al laboratori. El resultat del calcul clàssic es coneix com la llei de Rayleigh-Jeans:

On K es la constant de Boltzmann. Aquest resultat concorda sempre amb els valors experimentals de la regió de longituds d’ones llargues, per esta en total desacord amb les longituds d’ones curtes. Quan tendeix a 0, el P ( T ) experimental també tendeix a 0, però la funció calculada s’acosta a infinit perquè es proporcional a . Aixi doncs. d’acord amb d’acord amb el calcul clàssic, els cossos negres radian una quantitat infinita d’energia concentrada en les regions d’ona molt curta. Aquest resultat es coneix amb el nom de catàstrofe del ultra-violeta.

Al 1900, el físic alemany Max Planck va anunciar que modificant els càlculs clàssics, havia deduït una funció de P ( T ) que concordava amb els resultats obtinguts de forma experimental per a totes les longituds d’ona. A mes de d’aixo, Planck, va buscar un procediment per modificar el calcul que havia utilitzat per arribar a aquest resultat. Per trobar aquesta funció va deduir que si realitzava la sorprenent hipòtesis segons la qual l’energia emesa i absorbida per el cos negre no era continua, sinó que era emesa o absorbida en petits paquets discrets o Quants. Plank va deduir ( osti, quina paio ) que el tamany d’un quant d’energia era proporcional  a la freqüència de radicació: on h es la constant de proporcionalitat coneguda actualment com a constant de planck.

Plank va ser incapaç de fer encaixar la constant h dins la mecànica clàssica, i l’importancia fonamental de la seva hipòtesis sobre la quantització no va ser reconeguda fins que einstein va aplicar una idea semblant al efecte fotoelèctric i va suggerir que la quantització es una propietat fonamental de la radiació electromagnètica.

Per què el gat de Schrödinger?

Erwin Schrödinger, físic, 1887 – 1961
Nobel de Física 1933

Per aquells familiaritzats amb el mon de la física, no els sorprendrà gaire el nom del bloc, per a tota l’altre gent, que desconegui el famós experiment d’Erwin Schrödinger… Quina millor manera d’estrenar el bloc que explicant, a nivell divulgatiu i d’una manera molt simplificada, l’experiment.
Cal dir, primer de tot, que el més sorprenent, es que, es tracte d’un experiment imaginari.
L’any 1935, Schrörindger, va tractar d’explicar els aspectes mes “estranys” de la mecànica quàntica mitjançant una analogia.
Va idear un sistema format per una caixa tancada, opaca, que contenia un gat, una ampolla de gas tòxic, una partícula radioactiva que tenia un 50% de probabilitats de desintegrar-se al cap de una hora i un dispositiu que connectava la partícula amb l’ampolla de gas, de tal manera, que, si la partícula es desintegrava, l’ampolla es trencaria matant el gat.
Tot el sistema depenia únicament del estat final de la partícula radioactiva, que actuava sota les lleis de la mecànica quàntica. D’aquesta manera, tant el gat com la partícula estaven sotmeses a les lleis quàntiques.
Aquestes lleis diuen que, el sistema compost per el gat, l’ampolla, la partícula, la caixa, i el sistema que tot ho connectava, no es podien separar. Ja que si es separaven, el sistema original es trencava, i les medicions que es fessin sobre ell, no serien medicions del sistema original.
Tot aixo tan enrrebesat, ve a dir, que, per saber que li havia passat al gat, no es podia obrir la caixa.
Per tant, la única manera de saber que li havia passat el gat, sense obrir la caixa, era fent prediccions.
Aixo ve a explicar una propietat física, anomenada superposició quàntica, que explica que el comportament de les partícules a nivell subatòmic no pot ser determinat per una norma estricte que defineixi la seva funció de ona.

Aquesta paradoxa ha estat tema de gran controvèrsia tant entre físics com filòsofs. De fet, han sorgit moltíssimes mes interpretacions que es poden fer del experiment. Potser, la mes famosa, es aquella que interpreta que el gat es viu en una dimensió, i mort, a un altre. Fins i tot, Stephen Hawkins, ha fet conya alguna vegada amb aquest tema.